Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar Lengkap Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Rumus luas dan keliling bangun datar merupakan materi dasar dalam pelajaran Matematika yang penting dipahami. Dengan mengetahui rumus setiap bangun datar, perhitungan luas permukaan dan keliling berbagai bentuk geometri dapat dilakukan dengan lebih mudah.
Bangun datar adalah bangun dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi maupun volume. Setiap bangun datar memiliki rumus luas dan keliling yang berbeda sesuai dengan bentuk serta jumlah sisinya.
Berikut kumpulan rumus luas dan keliling bangun datar lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya.
Rumus Luas Bangun Datar
1. Rumus Luas Persegi
Rumus:
L = s × s
Keterangan:
- L = Luas
- s = Panjang sisi
Contoh Soal:
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 9 cm. Berapakah luasnya?
Jawaban:
L = 9 × 9
L = 81 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 81 cm².
2. Rumus Luas Persegi Panjang
Rumus:
L = p × l
Keterangan:
- L = Luas
- p = Panjang
- l = Lebar
Contoh Soal:
Sebuah meja berbentuk persegi panjang memiliki panjang 15 cm dan lebar 8 cm. Berapa luasnya?
Jawaban:
L = 15 × 8
L = 120 cm²
Jadi, luas meja tersebut adalah 120 cm².
3. Rumus Luas Segitiga
Rumus:
L = ½ × a × t
Keterangan:
- L = Luas
- a = Alas
- t = Tinggi
Contoh Soal:
Sebuah segitiga memiliki alas 18 cm dan tinggi 6 cm. Hitung luasnya.
Jawaban:
L = ½ × 18 × 6
L = 54 cm²
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 54 cm².
4. Rumus Luas Trapesium
Rumus:
L = ½ × (a + b) × t
Keterangan:
- a dan b = Sisi sejajar
- t = Tinggi
Contoh Soal:
Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 14 cm dan 10 cm serta tinggi 9 cm. Berapa luasnya?
Jawaban:
L = ½ × (14 + 10) × 9
L = 108 cm²
5. Rumus Luas Lingkaran
Rumus:
L = π × r²
Keterangan:
- π = 22/7 atau 3,14
- r = Jari-jari
Contoh Soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapa luasnya?
Jawaban:
L = 22/7 × 7²
L = 154 cm²
6. Rumus Luas Jajar Genjang
Rumus:
L = a × t
Keterangan:
- a = Alas
- t = Tinggi
Contoh:
Sebuah jajar genjang memiliki alas 16 cm dan tinggi 9 cm.
L = 16 × 9 = 144 cm²
7. Rumus Luas Belah Ketupat
Rumus:
L = ½ × d₁ × d₂
Keterangan:
- d₁ = Diagonal pertama
- d₂ = Diagonal kedua
Contoh:
Diagonal belah ketupat 20 cm dan 14 cm.
L = ½ × 20 × 14 = 140 cm²
8. Rumus Luas Layang-Layang
Rumus:
L = ½ × d₁ × d₂
Contoh:
Layang-layang memiliki diagonal 18 cm dan 12 cm.
L = ½ × 18 × 12 = 108 cm²
Rumus Keliling Bangun Datar
1. Rumus Keliling Persegi
Rumus:
K = 4 × s
Contoh:
Persegi dengan sisi 13 cm.
K = 4 × 13 = 52 cm
2. Rumus Keliling Persegi Panjang
Rumus:
K = 2 × (p + l)
Contoh:
Panjang 18 cm dan lebar 7 cm.
K = 2 × (18 + 7)
K = 50 cm
3. Rumus Keliling Segitiga
Rumus:
K = a + b + c
Untuk segitiga sama sisi:
K = 3 × s
Contoh:
Segitiga sama sisi dengan sisi 11 cm.
K = 3 × 11 = 33 cm
4. Rumus Keliling Trapesium
Rumus:
K = a + b + c + d
Contoh:
Sisi trapesium 6 cm, 8 cm, 10 cm, dan 9 cm.
K = 6 + 8 + 10 + 9 = 33 cm
5. Rumus Keliling Lingkaran
Rumus:
K = 2πr atau K = πd
Contoh:
Lingkaran dengan jari-jari 14 cm.
K = 2 × 22/7 × 14 = 88 cm
6. Rumus Keliling Jajar Genjang
Rumus:
K = 2 × (a + b)
Contoh:
Sisi jajar genjang 9 cm dan 13 cm.
K = 2 × (9 + 13) = 44 cm
7. Rumus Keliling Belah Ketupat
Rumus:
K = 4 × s
Contoh:
Sisi belah ketupat 15 cm.
K = 4 × 15 = 60 cm
8. Rumus Keliling Layang-Layang
Rumus:
K = 2 × (a + b)
Keterangan:
- a = Sisi panjang
- b = Sisi pendek
Contoh:
Sisi panjang 17 cm dan sisi pendek 9 cm.
K = 2 × (17 + 9) = 52 cm
Penutup
Memahami rumus luas dan keliling bangun datar menjadi dasar penting dalam mempelajari geometri. Dengan menguasai rumus persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, lingkaran, jajar genjang, belah ketupat, dan layang-layang, berbagai soal Matematika dapat diselesaikan dengan lebih mudah.
Agar semakin mahir, lakukan latihan soal secara rutin dengan berbagai variasi ukuran dan bentuk bangun datar.
